部品図面の数学的加工は、主に部品加工経路の寸法を計算すること、すなわち、部品加工等高線の基点と節点の座標、または工具中心輪郭の基点と節点の座標を計算して、加工プログラムをコンパイルする。
基点座標の計算
一般的なCNC工作機械には、線形補間機能と円形補間機能しかありません。線と円弧で構成される平面輪郭の場合、プログラミング中の数値計算の主なタスクは、各基点の座標を見つけることです。
1. 基点の意味
部品の輪郭を構成する異なる幾何学的線の交点または接線点を基点と呼びます。基点は、モーショントラックの始点または終点として直接使用できます。
2.直接計算の内容
処理プログラムシートに記入する要件に従って、基点の直接計算は、選択された座標系における各運動トラックの始点および終点の座標、および円弧運動トラックの中心座標値を含む。
基点の直接計算方法は比較的単純であり、一般に、部品図面によって与えられた既知の条件に従って手動で完了することができる。つまり、部品図面に示された寸法に従って、代数、三角法、幾何学、または解析幾何学の関連知識を使用して、値を直接計算します。計算中は、十分な精度を確保するために、小数点以下の十分な数字に注意してください。
ノード座標の計算
インボリュート、アルキメデスの螺旋など、非円形方程式曲線y=f(x)で構成される平面輪郭では、直線と円弧を加工することによってのみ近似できます。このとき、数値計算の課題は節点の座標を計算することである。
1. ノードの定義
非円形曲線補間機能のないNC工作機械を使用して非円形曲線輪郭を持つ部品を加工する場合、フィッティング加工と呼ばれる加工プログラムの準備において、非円形曲線を近似するために複数の直線または円弧がしばしば使用される。継ぎ手線セグメントの交点または接線点は節点と呼ばれます。
2. ノード座標の計算
ノード座標の計算は難しく、作業負荷が大きいため、コンピューターで完了することが多く、必要に応じて手動で計算することもできます。一般的に使用される方法は、線近似法(等間隔法、等ステップ法、等誤差法)とアーク近似法である。
